不貞相手から、夫婦関係は破綻していてもうすぐ離婚すると聞いていたのですが、慰謝料を払わないといけませんか？

不貞相手の言った破綻の事実を信じていたからといって、それだけで慰謝料の支払い義務がなくなるわけではありません。
　あなたとしては、請求者の夫婦が破綻していたことを、具体的な事実を示しながら主張し、慰謝料の支払い義務の免除・減額を立証していく必要があります。